Το Μολύβι Του Προβλήματος

       Ένα πρόβλημα με τα προβλήματα Μαθηματικών το είχαμε όλοι μας κάποια στιγμή στην παιδική μας ηλικία.  Και να μια ωραία ιδέα που βρήκα στο ohboyitsfarley.com. Το μολυβί του προβλήματος! Πρόκειται για τα βήματα που πρέπει να ακολουθήσει ένας/μια μαθητής/τρια για να φτάσει στη ορθή επίλυση ενός μαθηματικού προβλήματος. Η συγκεκριμένη ιδέα θεωρώ ότι είναι υλοποιήσιμη σε παιδιά  από Β΄τάξη Δημοτικού.









Υπάρχουν 6 στάδια από τα οποία πρέπει να περάσει η σκέψη του/της και σε κάθε ένα από αυτά αρκεί ένα βηματάκι!  Για να έχει αποτέλεσμα βεβαίως θέλει εξάσκηση. Στην αρχή τα παιδιά πρέπει να κατανοήσουν και να αντιληφθούν τα βήματα. Σε αυτό βοηθούν τα διαφορετικά χρώματα κάθε οδηγίας. Kαθοδηγεί το παιδί να βρει τα δεδομένα του, να σκεφτεί την πράξη ή τις πράξεις που πρέπει να κάνει, να εκφράσει και να επαληθεύσει την πορεία της σκέψης του.

Είναι καλό, στην αρχή τουλάχιστον, να ακολουθούν τα βήματα και να σημειώνουν πάνω στο πρόβλημα με χρώματα την αντίστοιχη οδηγία: να υπογραμμίζουν με κόκκινο, να βάζουν πλαίσιο με πορτοκαλί και να κυκλώνουν αριθμούς με κίτρινο.  Στο "πράσινο" στάδιο, όπου λύνει το πρόβλημα μπορούμε να βοηθήσουμε ακόμα περισσότερο την κατάσταση με τα σηματάκια των πράξεων που περιέχουν τις λέξεις-κλειδιά για κάθε πράξη. Ασφαλώς υπάρχουν και άλλες λέξεις κλειδιά, αλλά προσπάθησα να βάλω τις πιο σημαντικές. Περιέχονται και αυτά στο αρχείο της ανάρτησης για να τα κόψουμε και να τα κολλήσουμε στο πίσω μέρος.

Στο "μπλε" στάδιο πρέπει ο/η μαθητής/τρια  να παρουσιάσει "δυνατά", δηλαδή προφορικά, την πορεία της σκέψης του/της. Είναι ένα στάδιο δύσκολο στην αρχή , αλλά βοηθά το παιδί να κατανοήσει τον τρόπο που δούλεψε. Επίσης βοηθά τον/την  εκπαιδευτικό, ώστε να καθοδηγήσει αποτελεσματικότερα στην περίπτωση λάθους. Ιδανικό είναι να φτάσουμε σε ένα επίπεδο όπου θα γράφουν την πορεία της σκέψης τους.Υπάρχει διαφορά στο "Δείξε μου την απάντηση σου" και στο "Εξήγησε γιατί νομίζεις ότι η απάντηση σου είναι σωστή". Χαρακτηριστικό παράδειγμα υπάρχει στο βιβλίο "Διδάσκοντας Μαθηματικά" του John A. Van De Walle (2007, σελ: 96):

"Η Κάρεν και η Φραν έχουν 28 χρυσόψαρα. Η Φράν έχει 4 περισσότερα από την Κάρεν Πόσα χρυσόψαρα έχει το κάθε παιδί;"

Επιδιωκόμενη εξήγηση:
"Αυτό που έκανα ήταν να διαιρέσω τα 28 χρυσόψαρα στη μέση.Όταν το έκανα αυτό κάθε κορίτσι είχε 14. Εφόσον η Φραν είχε 4 περισσότερα από την Κάρεν πήρα 2 από τα χρυσόψαρα της Κάρεν και τα έδωσα στη Φραν. Η Φράν τώρα έχει 16 και η Κάρεν 12. Το σύνολο είναι 28  και η Φράν  έχει 4 περισσότερα χρυσόψαρα από την Κάρεν. Απάντηση: Η Φράν έχει 16 χρυσόψαρα και η Κάρεν 12"

Παρακάτω είναι ένα παράδειγμα συνηθισμένων απαντήσεων:
"28-4=24
16+12=28 
Πρώτα αφαίρεσα 4 από το 28. Μετά διαίρεσα με το 2. Έπειτα πρόσθεσα τα 4 που έμειναν στην απάντηση. Έπειτα πρόσθεσα αυτούς τους δυο αριθμούς. Η Φραν έχει 16 χρυσόψαρα και η Κάρεν έχει 12 χρυσόψαρα."

ΑΠΑΙΤΗΤΙΚΟ;;; Μπορεί να φαίνεται, αλλά με εξάσκηση τα παιδιά εξοικειώνονται με την πρακτική αυτή και μαθαίνουν να λύνουν με πιο ουσιώδη και αποτελεσματικό τρόπο τα προβλήματα μαθηματικών. Βεβαίως είναι μια διαδικασία που απαιτεί χρόνο. Αναμένω σχόλια, εάν το δοκιμάσετε!

Στο αρχείο υπάρχει η έγχρωμη, άλλα και η ασπρόμαυρη εκδοχή την οποία μπορούν να χρωματίσουν, να κόψουν και να κολλήσουν τα ίδια τα παιδιά.  Τα σήματα του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης στις Β΄ και Γ΄ τάξεις μπορούν να προστεθούν κατά τη διάρκεια της σχολικής χρονιάς στο αντίστοιχο κεφάλαιο. Σας συνιστώ εκτύπωση σε χαρτόνι και αφού κολλήσουν τα σήματα των πράξεων, μια πλαστικοποίηση θα το κάνει πιο ανθεκτικό.Η χαρά τους είναι μεγάλη την ώρα της κατασκευής, ας την εκμεταλλευτούμε για να διδάξουμε την επίλυση προβλημάτων! Καλό είναι να το πλαστικοποιήσουμε για μεγαλύτερη αντοχή!Για να κατεβάσετε δωρεάν το αρχείο πατήστε πάνω στην εικόνα.

Πατήστε εδώ για να το κατεβάσετε

Edit:

Μπορείτε να βρείτε και την πιο απλή έκδοση για μικρές τάξεις ή μαθητές με μαθησιακές δυσκολίες εδώ:

Θα τα πούμε σύντομα!